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Hoje, apresentamos um quebra-cabeça sobre a junção de uma grade 4x4. Antes de começarmos, precisamos de 🍎 um pequeno preâmbulo.
A figura acima destaca as linhas adjacentes da grade.
Para cada célula caça níquel uma linha 🍎 superior, existem duas opções para a célula diretamente abaixo dele: ela tem a mesma cor ou tem uma cor diferente.
Por 🍎 exemplo, no padrão xadrez, abaixo da esquerda, cada dispositivo caça níquel uma linha superior tem um dispositivo de cor diferente abaixo 🍎 dele. Da mesma forma para a linha 2 e a linha 3.
Por outro lado, na grade à direita, duas das 🍎 células na linha superior têm uma célula de cor diferente abaixo dela e duas células têm a mesma cor diretamente 🍎 abaixo dela. Para a segunda linha, dois têm uma cor diferente abaixo dela e dois têm a mesma cor. No 🍎 entanto, o padrão é interrompido na terceira linha, onde todas as quatro céulas têm uma cor diferente abaixo delas.
Encontrar uma maneira de calepinar a grade da seguinte forma:
1) Para cada linha (exceto a última), duas células têm a mesma cor 🍎 diretamente abaixo delas e duas células têm uma cor diferente abaixo dela.
2) Para cada par de colunas adjacentes, duas células na coluna 🍎 esquerda têm a mesma cor diretamente ao lado e duas células têm uma cor diferente ao lado.
Se você achou essa tarefa fácil, aqui está 🍎 um desafio para os profissionais: você consegue calepinar uma grade 8x8 da mesma forma? Isso é, de modo que para 🍎 cada par de linhas/colunas adjacentes corresponda, as peças correspondam caça níquel metade das posições e diferirem caça níquel metade das posições?
A seguir, 🍎 está uma solução para a grade 4x4. A figura abaixo mostra todas as linhas e colunas adjacentes e como obter 🍎 duas posições correspondentes e duas que não o são.
Para criar uma grade 8x8 que siga as mesmas regras, coloque três 🍎 daqueles 4x4 nos cantos superior esquerdo, inferior esquerdo e superior direito de uma grade 8x8. E no canto inferior direito, 🍎 coloque uma versão invertida (isto é, com preto e branco invertidos). Legal!
Obrigado a Katie Steckles e Peter Rowlett pelo quebra-cabeça 🍎 de hoje. Eles fazem parte da Finite Group, uma comunidade online para pessoas interessadas caça níquel brincar com ideias matemáticas - 🍎 com live streams e discussões mensais, além de feeds de conteúdo matemático interessante de toda a Internet. Visite {nn} para 🍎 se inscrever.
Katie e Peter, juntamente com Sam Hartburn e Alison Kiddle, são autores de Short Cuts: Maths, que fornece introduções concisas a 🍎 muitas ideias matemáticas.
Até breve.
Desde 2024, publicamos um quebra-cabeça aqui nas quintas-feiras alternadas. Estou sempre caça níquel busca de ótimos quebra-cabeças. Se 🍎 você quiser sugerir um, envie-o por email.
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